Unidad Vll

Unidad Vll

Esta unidad comienza con la química cuantitativa y esta comienza con una pregunta muy frecuente:

¿Qué cantidad de átomos del elemento hay en el Peso Atómico del elemento expresado en gramos?

Experimento:


EL CONCEPTO DE MOL Y SUS APLICACIONES

La presión y la temperatura se denominan condiciones normales.
Aprovechamos la doble circunstancia ya que la radiación alfa está constituida por núcleos de Helio, el primero de los gases nobles, cuyo Peso Atómico se ha determinado igual a 4,0026 y que podemos medir la cantidad de núcleos que en la radiación pasan a través del detector de un Contador Geiger.

Colectamos 4,0026 gr. de Helio y leemos en el contador la cantidad de núcleos detectados y luego transformados en átomos. Hemos colectado 6,023. 10 23 átomos de Helio. Válida para todos los elementos, a la pregunta formulada:

En el Peso Atómico de un elemento expresado en gramos existen 6,023 .10 23 átomos del Elemento.

El valor 6.023 x 10 23 es denominado como el número de Avogadro, ya que él lo calculó mediante razonamientos estadísticos basados en los sistemas gaseosos.

N = 6,023 .10 23
Este valor es de suma importancia para el estudio de la química cuantitativa y es una definición esencial para el concepto de mol.

DEFINICIÓN DE MOL

-Un Mol es 6,023 10 23 unidades.
-El mol es la mejor forma de medir las cantidades de partículas, se puede medir perfectamente un mol de átomos de cualquiera elemento.
-El número de Avogadro de átomos en una cantidad enorme que nos desafia la imaginación. Por ejemplo si tenemos 1 mol de hormigas de 1 mm y separadas una de la otra por 1 mm, abarcarían 1.204610 x 10 18 Km , esto cubriría 1278 millones de veces el trayecto circular de la Tierra alrededor del Sol.

NUEVA DEFINICIÓN DE PESO ATOMICO

El Peso Atómico de un elemento ( A r ) es la masa de un mol de átomos de tal elemento expresada gramos.
La unidad de medida es gramos/mol de átomos.

triángulo de conceptos



EL MOL DE MOLECULAS



Muestra de Helio gaseoso ocupa un volumen de 22,4 Litros medidos en TPE y hay en ella N átomos, que son también N moléculas, pues el Helio tiene la molécula monoatómica. ( He1 )
Tomemos idéntico volumen de otros gases por ejemplo cloro gasoso ( Cl2 ) y de metano ( CH4 ) medidos también en TPE. De acuerdo a lo establecido por Avogadro en su célebre hipótesis, en los tres sistemas hay igual número de moléculas. Esto quiere decir que en cada uno de los tres casos hay N moléculas. También quiere decir que en cada uno de los casos nos encontramos frente a un mol de moléculas de cada gas.

Podemos generalizar:
Un mol de moléculas de cualquier gas medido en TPE. ocupa un volumen de 22,4 Litros.

DEFINICIÓN DE PESO MOLECULAR
El Peso Molecular ( M r ) de una sustancia es la masa de un mol de moléculas de tal sustancia expresada en gramos.
Sus unidades de medidas serán por consiguiente gramos / Mol de molécula



INTRODUCCIÓN A UNA REPRESENTACIÓN GRÁFICA
DE MOLES DE ATOMOS Y MOLES DE MOLÉCULAS

Volúmenes de gases, tres formas de preguntar lo mismo:

¿Cuál es la masa de un mol de moléculas de cada uno de los gases?
¿ Cuál es el Peso Molecular de cada uno de los gases?
¿Cuánto pesan N moléculas de cada uno de los gases?

En el primer recipiente hay N átomos de Helio, esto es un mol de átomos de Helio que pesa el Ar He = 4,0026 g /mol y puesto que, en este caso la molécula es monoatómica ( He1), son también Nmoléculas de helio o sea un mol de moléculas. Luego el M r He , el peso de un mol de moléculas, es también igual a 4,0026 g/mol.

Una molécula es un átomo en nivel submicroscópico.
Una un mol moléculas es un mol de átomos.

En el caso del segundo recipiente, cada molécula de Cl2 está formada por 2 átomos de Cloro. Luego las N moleculas de Cl2 corresponden a 2N átomos de Cloro y la masa de estas será 2 veces la masa de N átomos de cloro, dos veces el Ar Cl =35,5 g. Por lo tanto El Mr Cl 2 = 71 g/mol
Una molécula esta formada por dos átomos a nivel submicroscópico.
Una mol de moléculas esta formada por dos moles de átomos a nivel macroscópico.



Para el tercer recipiente las N moléculas de metano ( CH4 ) pesaran la suma de N átomos de carbono más lo que pesan 4N átomos de hidrógeno. Esto es la suma de una vez el Ar C = 12 más 4 veces el Ar H = 1. Por lo tanto el Mr CH4 = 1*12 + 4*1 = 16 g/mol.
Una molécula esta formada por un átomo de c y cuatro átomos de h en un nivel submicroscopico.
Un mol de moléculas esta formado por un mol de atomos de c y cuatro moles de atomos de H en un nivel macroscópico.



CALCULO DEL PESO MOLECULAR

Una sustancia tiene por Fórmula AaBbCc........
En el nivel submicroscópico la molécula está formada por a átomos de A, b átomos de B y c átomos de C.
En el nivel macroscópico el mol de moléculas está formada por a moles de átomos de A, b moles de átomos de B y c moles de átomos átomos de C etc... y de allí que el Peso Molecular se calcule con la siguiente fórmula.

Mr AaBbCc........ = a * Ar A + b * Ar B + c * Ar C +........

¿Cuánto vale el Peso molecular del Cloroformo CHCl3?
Mr CHCl3 = 1 *12 + 1 * 1 + 3 * 35,5 = 119,5 g/mol

Existe un doble significado de los niveles submicroscópicos y macroscópicos, notación química de símbolos, fórmulas y ecuaciones.

NOTACIÓN QUÍMICA

Nivel Submicrocópico Nivel Macroscópico
SÍMBOLO
1 átomo 1 mol de átomos



FÓRMULA
1 molécula 1 mol de moléculas



ECUACIÓN

1 reordenamiento
1 mol de reordenamientos


PROPIEDADES INTENSIVAS : son independientes de la masa del sistema. Su valor no depende del tamaño del mismo.

PROPIEDADES EXTENSIVAS: Son aquellas propiedades del sistema cuyo valor sí depende del tamaño del mismo, es decir son dependientes de la masa del sistema.
La composición de un sistema expresada en % en peso es una magnitud INTENSIVA.

Una magnitud intensiva se puede calcular con la relación independiente del tamaño del sistema.
% Elemento = (Atomicidad Elemento A r Elemento / M r Sustancia )*100

% C = ( 1 * 12 / 16 )100 = 75 %
% H = ( 4 * 1 / 16 )100 = 25 %

¿Cuál es el volumen del sistema en TPE.?

Volumen Gas TPE = N° de moles de moléculas 22,4 (L/mol)
Volumen Gas TPE = 0,01 (moles) * 22,4 (L/mol) = 0,224 (L)

¿ Cuál es la densidad del sistema a TPE.?
Densidad = masa / Volumen
Densidad = masa / Volumen = 0,16 (g) / 0,224 (L) = 0,714 (g/L)

La densidad es una propiedad intensiva, que depende sólo de la Presión y la Temperatura luego:
Densidad Gas TPE = M r / 22,4
Densidad Gas TPE = 16 (g/mol) / 22,4 (L/mol) = 0,714 (g/L)

¿Cuál sería el valor del volumen del sistema y el valor de su densidad si las condiciones de Presión y Temperatura fueran cualesquieras otras, distintas de TPE?

LA ECUACIÓN DE ESTADO DE LOS GASES IDEALES

Es necesario expresar el comportamiento de las diferentes variables que determinan el estado gaseoso de un sistema.
Un sistema gaseoso se encuentra en un estado definido cuando, aparte de saber la naturaleza del gas, se conocen tres de las siguientes cuatro variables:
n = Número de moles, V = Volumen, P = Presión y t = temperatura.

Para comenzar es conveniente definir el Volumen Molar

Volumen Molar = V = V / n (L/mol)

Ley de Boyle

Volumen Molar vs. Presión



Ley de Charles


Volumen Molar vs. temperatura



Ambas leyes se pueden agrupar en una sóla expresión:
(V P) /( n T) = k1 k2 = R = 22,4 (L)*1 (atm) /1 (mol)* 273,16 ( °K) = 0,082 (L atm / mol °K)
Esta relación corresponde a la a Ecuación de Estado de los Gases Ideales cuya expresión más común es :
PV = n R T donde R = 0,082 (L atm / mol °K)
Esta relación se aplica a los gases reales dentro de márgenes no extremos de Presión y temperatura.

MÉTODO DE DETERMINACIÓN DEL PESO MOLECULAR

La determinación del valor de Mr es importante cuando no se conoce la fórmula de alguna sustancia. Si la sustancia se puede evaporar podemos aplicar la ecuación anterior pero para calcular el Peso Molecular.

Mr = densidad P,T RT / P



DETERMINACIÓN
DE FÓRMULAS EMPÍRICAS Y MOLECULARES

Esta es la forma sistemática de determinar las fórmulas empíricas y las moleculares haciendo uso de los conceptos de Ar y Mr.

ANALISIS QUÍMICO _ Ar__> FÓRMULA EMPÍRICA _Mr_> FÓRMULA MOLECULAR
Composición % Relación en el número de Atomos Número Exacto de átomos
Estos datos son entregados por el análisis químicos a la forma porcentual de dichos elementos. Éstas magnitudes son de tipo Intensivas, pero para poder calcular el número de moles de átomos, que es esencialmente de tipo extensivo, es preciso trabajar con un sistema de tamaño definido y adecuado a los datos y cálculos. Esto es, nos damos una Base de Cálculo (B.C.),por lo general 100 g. de la Sustancia, y así trabajamos con masas determinadas de los diferentes elementos.
Ejemplo: Dada la composición en % que se indica y Ar C = 12 y Ar H = 1

Fórmula Empírica



En la molécula, el número de átomos de H es el doble que el número de átomos de C.
Esto equivale decir que la fórmula empírica es CH2. Además " Mr " Empírico = 12*1+1*2= 14 (g/FE)
Fórmula Molecular
La Fórmula Molecular indica la cantidad precisa de átomos de cada elemento en la molécula. Esa cantidad precisa de átomos debe mantener la proporción observada en la fórmula empírica, por lo tanto, la fórmula Molecular debe ser (CH2 )m donde m es un número entero por determinar.
Si m = 1 Mr CH2 = 14 * 1 (g/mol)
Si m = 2 Mr ( CH2 ) 2 = 14 * 2 (g/mol)
Si m = 3 Mr ( CH2 ) 3 = 14 * 3 (g/mol)
Si m = m Mr ( CH2 ) m = Mr Empírico * m (g/mol)
m = Mr / "Mr" Empírico

Si el problema de ejemplo persiste: la sustancia es un gas a 90 °C y 1 atm y en estas condiciones tiene una densidad de 2,82 (g/L). Es la información requerida para el cálculo de Mr y de allí calcular m.
Recordamos la relación para calcular Pesos Moleculares experimentalmente:
de la Ecuación de estado de los Gases Ideales obteníamos:
densidad P,T = Mr P / R T y de allí :
Mr = densidad P,T RT / P
Mr = 2,82 (g/L) 0,082 ( L atm/mol °K) 363,16 °K / 1 atm = 83,97 (g/mol)
m = Mr / Mr Empírico = 83,97 ( g/mol ) / 14 ( g /F.E ) = 5,99 = 6
Por lo tanto la Fórmula Molecular, también conocida como Real o Verdadera es :
( CH2 )6 = C6 H12


IMPORTANTE: Cuando se calcula la relación o proporción en que se encuentran los moles de átomos no siempre resulta ser de números enteros, en ese caso la relación debe ser llevada a números enteros por amplificación o, con decimales muy próximos a enteros, por aproximación. Los siguientes ejemplos son ilustrativos: